讨论向量空间（参见vector space）中有关向量的几何概念与代数运算，称为向量代数。主要内容可以概分为：1.向量空间的数学结构：例如线性独立与相依（参见linear independent and dependent）的概念、基底（参见base vector）与子空间(subspace)等。2.向量的运算：如向量加法、纯量倍法、线性组合（参见linear combination）；此外有关纯量积（参见scalar product, inner product）、向量积（参见vector product或cross product），亦为特别定义的向量运算。3.矩阵代数：关于矩阵（参见matrix）的代数，如线性方程式、逆矩阵、特徵向量、行列式等，均为向量代数的运算方法。