利用向量的运算法则做为分析的方法，在工程或应用数学中，极为普遍而且重要。因为有甚多的物理量，均有向量的特性。而向量的运算，如合成、纯量积、向量外积等，常较普通的分析方法简捷省事，且更易于了解实际问题的物理或几何观念。