在处理不均匀明渠定量流问题时，水利工程师常须沿着河道推算水深之变化。此种问题就是运动方程式之积分问题，如： 式中，E为比能量；S0为河床坡度；Sf为摩擦坡度；F为福禄得数；x,y为沿河流渠道之距离与水深。上式通常不能有显式解，而必须寻找一个数值积分法求解。逐步法即针对此种数值解法之步骤。以下即概述几种逐步法之步骤。解不均匀流方程式的所有数值法有一个共同点，就是计算一定要从控制点开始而向有效控制之方向进行。方法可归纳为两大类：适于均匀渠道与适于不均匀渠道。1.均匀渠道：(1)由水深计算距离：将式(1)写成有限差分式： 其中，v为流速；R为水力半径；C为蔡希阻力系数。当渠道有均匀坡度与断面，即除△x外，所有(3)式中的因数均为水深y之函数而已。若取一系列之y值，则相对应的E,v,C与R各值即可求得。因此，各两相邻y值间之△x得以计算。计算过程是显式而无需用试误法。(2)由距离计算水深：取一系列之△x值，计算其相对应之y值。因为在(1)式与(2)式中许多因素隐含有y变数，故试误法或图解法式必须的途径。例如，由(1)式 为y与△x之函数。对固定之O与△x值，可绘成U对y之关系，然后使用此关系可计算水位纵剖面图。假使计算由断面2（已知）向断面1（未知）进行，(4)式可重新排整，而又可绘成相似于U对y样的关系。计算可由此实行，但朝反方向进行。2.不规则渠道：(1)单一渠道：为求解天然河道之水位纵剖面时，计算顺序是由x值算出y值，因此使用试误法式难免的。直接尝试法(straight trial process)是一种最常用的方法，其构成步骤如下：对一已知流量，水位在断面1为已知，而水位在相邻面2为所要求算者。此二断面之几何形状均为已知，即是A,P等值可直接求得，曼宁n亦为已知。先取未知水位Z2之尝试值，由此计算A2、v2、v22/2g及然后总能量H2。另一方面，摩擦坡度Sf2=v22/C22R2亦可算出，而由其平均值(Sf1+Sf2)可求得总能量差H2-H1，依次在算得H2值。此H2值可与先前所得之H2比较，如果有大的差异则重复以上步骤以至差异减少到容许范围内。(2)分流渠道：此种渠道其断面形依不同河况可分为不同部分。不同部分有不同的流速水头，以致很难以明确的决定总水头之位置。一种务实的解决办法是应用能量系数α，将总水头定位于水面高程加上流速水头αvm2/2g使用输水系数K，可由下式求得α： 式中，下标i为断面上不同部分之指标。每一部份断面几何参数值A(Z)与P(Z)均假设为已知或可求得。如前述的两种H2之值即可求解，两解值经过比较，如有需要再重复计算至满足为止。此段△x算完后移至次一段△x。依此类推，这就是分流渠道之逐步法。