考虑Helmholtz方程式：▽2u＋k2u＝g(x)式中，▽2为Laplace运算子；k0为已知常数；g(x)为已知函数；u为方程式欲求之解。若讨论之区域，本身为一无穷域，或为一些有界区域以外所有的区域，（此时u或其法线方向导数，在此有界区域上须为已知），则u在无穷远处之行为必须有所定义，始可有唯一解。Sommerfeld辐射条件即定义为： 式中，R＝|x|，n＝1,2,3…为问题之空间维数。若将Helmholtz方程式，视为单频谐和波作用下之波动的控制方程式，则Sommerfeld辐射条件，可解释为相当于要求波由内向无穷远处传递，而非由无穷远处往内传递。