给定任一篇或偏微分方程式Lu＝f。若此方程式涉及时间t 的自变数而且L 中有关t 的导数最高阶为m＋1，则往往在求解方程时需给定某一瞬间t＝0时： 这些数据即称为微分方程Lu＝f的初始条件。而该微分方程以及这些初始条件，即构成初值问题。当然如果L 亦涉及空间变数，则尚需给定适当的边界条件，整个问题方能得到确定的解答。