在量子力学中，由于等同粒子(identical particles)之不可分辨性质，两粒子互相交换时无法被察认，因此在数学表示式中必须能描述此一现象。例如对自旋为半整数的粒子而言，二粒子之状态函数可书为： 式中Ψ↑(1)表示自旋为正 1/2 的一个粒子，在轨域Ψ空间座标 1 处（1可代表x1、y1、z1）。另一自旋为负1/2的粒子，在轨域Ψ空间座标 2（2可代表 x2、y2、z2）处则以Ψ↓(2)表之。由于粒子之不可分辨性，式(1)中等式右边之第二项必须考虑在内。式(1)右边二项之间为负号系依据 Fermi-Dirac统计法之原则处理。式(1)为二个自旋为半整数粒子间之互换关系式。如系自旋为整数之粒子，互换时亦应作类似之考虑，但其整个系统之状态函数则依据 Bose-Einstein 统计法所示粒子交换后函数不变之原则处理之。