在狭义三体问题(restricted three-body problem)中，以角速度为n 之旋转座标系(synodic coordinate system)为参考座标系之运动方程式，可推导出一有用的积分，称为贾可比积分(Jacobi integral)，其形式为（参见synodic coordinate system） 式中，C 为积分常数，称为贾可比常数。令 为第三体m3相对于旋转座标系之速度大小； 为m3在旋转座标系之径向位置，则： 上式可改写成 令 ＝0可求得零相对速度面(surface of zero relative velocity)，（参见surface of zero velocity）。