均方剩余

【均方剩余】基础信息( 英文,繁体)

词语
英文 mean square residual
繁体 均方剩餘

【均方剩余】是什么意思

均方剩余是一组数据的回归分析中,对于方差(variance)的估计(estimator),今以简单回归(单一自变数的回归)为例:设有一组数据(xi,yi),i=1,2,…n,其回归关系可写为 其中 ei 为随机误差,且 E(ei)=0,σ2(ei)=σ2。由最小平方法,参数β0、β1的估计值分别为 b0、b1;于是可得 yi 的估计值为: yi 的观察数据与估计值的误差称为剩余(residual): 其平方和: ,有自由度(degree of freedom)为 2,故得其平均值为 称为均方剩余,同时可以证明均方剩余亦即方差的估计值:

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