松弛法

【松弛法】基础信息( 英文,繁体)

词语
英文 relaxation method
繁体 鬆弛法

【松弛法】是什么意思

一种求满足边界条件的偏微分方程式的数值解方法,由R.V. Southwell发展。以求解Prandtl的薄膜类比模型为例,其控制方程式为: 式中,q为侧向分布负载;s为薄膜上之面内单位长度的张力。一方形成析域,分成6×7的格点,每格间距为δ,以第0点到第4点为例。设在第0点的张力为sδ,0-1与0-3连线在0点的垂直力为: 同理,0-2与0-4连线在0点的垂直力为: 在平衡状况,0点之垂直力总和应为0,即: 迭代过程中,w0,w1,w2,w3,w4 之数值尚未收歛前,上式无法成立,而有残余量,即: 调整数值时,令0点的新值为: 将分析域内,数值未定点,如上述逐点调整,到所有点均调整后,进入下一个循环,直到收敛为止。

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