为描述空间中任一质点之几何位置或物理现象，常使用一种XYZ三轴互相垂直的直角座标系统或卡氏(Cartesian)座标系统；以i＝[1,0,0]，j＝[0,1,0]和k＝[0,0,1]分别表示三轴之单位向量，而以x，y和z表示质点之座标位置，订为(x,y,z)或以位置向量表示为r＝xi＋yj＋zk。 当考虑一向量a；其始点为P；终点为Q；相对应之直角座标分别为(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)；则三个数值a2＝x2-x1，a2＝y2-y1和a3＝z2-z1，称为向量a之直角座标分量，可简写为a＝[a1,a2,a3]。可定义向量a之长度为线段PQ之距离为 。