线性独立是线性相依的否定词，一组向量xi(i＝1, 2, …n)为线性独立，也就是说不为线性相依（参见linear dependence）。由否定词的逻辑意义，一组向量为线性独立的定义可以写为： 也就是说：除非组合系数αi全部为0，否则相当的线性组合不得为零向量。因此，用一组独立向量的线性组合来表示一个向量，表示的方法（组合的系数）必然是惟一的。