具不连续初始条件的流力问题称黎曼问题。解黎曼问题的数值方法称做黎曼解算子。一个典型的例子如下：一圆管内以薄膜分开两边不同状态的气体，在爆破薄膜后气体流动之情形。解此等双曲线型的偏微分方程式，一般以迎风法解之，例如Godunov法。