在直角座标中，曲线长度微分量(arc length)ds 以 ds2＝dx2＋dy2＋dz2 表示之。如果转换至曲线座标(cuvilinear coordinates)θ1、θ2、θ3时，则变成： 上式，gpq＝qqp 称为欧几里德计量张量(Euclidean metric tensor)，而x1＝x、x2＝y、x3＝z。如果使用 n 广义座标系统(θ1,θ2,…θN)，则ds可以二次式形式表示如下： 上式gqp为计量张量(metric tensor)之协变分量(covariant component)，通常以对称形式出现，又称之为基本张量(fundamental tensor)。