二维楔形区域的反平面波波传或声波波传问题中，波扰动u之控制方程式，可表为标准之波动方程式： 式中r，θ为极座标变数；t为时间变数；而c为波速。当问题中没有固定之特徵长度时，波扰动u可为(r/t, θ)两个变数之函数，而非(r, θ, t)三个独立变数之函数。若引进新的变数s=r/t，原波动方程式可改写为： 对于s＜c区域，令 可将原考虑之(s, θ)域转至(β,θ)域，此转换即称为Chaplygin转换。此转换之最大作用是u之方程式在(β,θ)域中为标准之Laplace方程式： 因而可使用各种解析函数之理论，在(β,θ)域中，建立u之解答。