1. adjoint equation 伴随微分方程伴随常微分方程是两个相关的齐次常微分方程 我们可以证明有一函数p(u,v)使得 因此 的解，亦即求解L(u)=0的积分因子(integration factor)。L(u)=0的解可由方程式P(u,v)=常数求得。其中P(u,v)为u,u',…u(n-1)与v,v'…v(n-1)的双线性齐次式，称为双伴式(bilinear concomitant)。例如有二阶的伴随微分方程如下： 可得 其双伴式可以写为 2.adjoint transformation伴随变换 T为一由Hilber空间H至H自己空间的线性变换，其伴随变换为一线性变换T*，使内积(Tx,y)与内积(x,T*y)对任意x,y H而言均为设若T为一由有限维向量空间S至S的线性变换，而能以方阵A表示，则其伴随线性变换T*的表示方阵AH为A的Hermitian共轭方阵。3.Adjoint matrix伴随矩阵 矩阵A=(aij)的伴随矩阵以 表之， 的ij单元为A中aji的余因子(cofactor)。若A为可逆方阵，则有