要求一个函数，使其在一个领域内及领域的边界上满足拉卜拉斯方程式，而且在领域边界上能有给定的函数值，这个问题称为狄瑞克雷特问题(Dirichlet Problem)。如要求一个函数，使其在一个领域内及领域边界上满足拉卜拉斯方程式，而在领域边界上能有法向导函数值为一给定的函数时，这个问题称为纽曼问题(Neumann Problem)。