纳(维耳).史(托克斯)二氏方程式

【纳(维耳).史(托克斯)二氏方程式】基础信息( 英文,繁体)

英文 Navier-Stokes equation
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【纳(维耳).史(托克斯)二氏方程式】是什么意思

在流场中,任意体积V范围内之流体,其作用之平衡关系以牛顿第二定律,说明沿xi方向的方程式可表示如下: 上式中S为体积V之表面积;τnidS表示垂直作用于表面S沿xi方向之力量;Xi表单位质量沿xi方向之彻体力(body force),例如沿重力方向其彻体力即为重力加速度g。上式经向量运算后可以下式可表示为: 考虑体积V趋近于需时,对于一微小之流体质量而言,上式可为: 对于牛顿流体(Newtonian fluid)而言,其应力和变形率(stress and deformation rate)之间的关系为线性的,置入上式可得: 其中λ和μ为常数;θ为膨胀率(dilatation);ui为沿xi之速度;p 为压力。此即纳.史二氏方程式,若流体为不可压缩性牛顿流体,上式可表为:

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