在流场中，任意体积V范围内之流体，其作用之平衡关系以牛顿第二定律，说明沿xi方向的方程式可表示如下： 上式中S为体积V之表面积；τnidS表示垂直作用于表面S沿xi方向之力量；Xi表单位质量沿xi方向之彻体力(body force)，例如沿重力方向其彻体力即为重力加速度g。上式经向量运算后可以下式可表示为： 考虑体积V趋近于需时，对于一微小之流体质量而言，上式可为： 对于牛顿流体(Newtonian fluid)而言，其应力和变形率(stress and deformation rate)之间的关系为线性的，置入上式可得： 其中λ和μ为常数；θ为膨胀率(dilatation)；ui为沿xi之速度；p 为压力。此即纳．史二氏方程式，若流体为不可压缩性牛顿流体，上式可表为：