Lagrange单元即为利用Lagrange多项式建立形状函数的矩形单元（二维）及长方体单元（三维）。各节点仅有平移自由度，并且在单元中整齐排列。Lagrange矩形单元的位移场可以下式表示： 其中，u 为位移场；uij为节点位移；下标ij表示节点的行列位置；n, m为x 及y 方向的节点数；而形状函数Nij可表为： 式中之连乘项即为Lagrange多项式。若是长方体单元，则须再乘上z 方向的Lagrange多项式。