应变能法是结构分析的重要方法之一。例如，考虑一结构承受n个荷载P1, P2,…Pn，产生n个相对应的变位δ1,δ2,…δn，根据能量不灭的定理，不考虑温度及热效应，则结构的应变能总和等于外力所作的功W，由荷载与位移的关系，可以把Pi表成δi之函数，因此，可得应变能U为δi之函数，若把δi改变其中一变位量，其余保持常数，则可得因位移变化量而引致应变能的改变量dU，表成下式：dU＝(?U／?δi)dδi (1)式中，?U／?δi为应变能相对于δi的改变率。而另一方面，δi改变一微小量dδi所作的功dW＝Pidδi，而外功的改变量等于应变能改变量dU：dW＝dU＝Pidδi (2)由(1)、(2)式比较可得Pi＝?U／?δi即应变能对δi的偏微分而可得到相对应的Pi，此式亦称为卡斯提来诺第一定理(Castigliano's first theorem)。