微分方程之解需满足问题本身边界上的条件，这些条件通常与其物理状态有关，共可分为三大类，以定义在区域R，边界S之微分方程▽2U＝0(1) 其说明如下：1.第一类边界值问题(Dirichlet problem)：这类问题满足在边界S上U=f的条件，亦即U在边界上为已知值，f为连续函数。2.第二类边界值问题(Neumann problem)：这类问题满足在边界S上，U在法线上的微分已知且连续。3.第三类边界值问题(mixed problem)：这类问题满足在边界S上K?U / ?n＋hU＝f的条件，上式中K、h、f在边界S上为连续函数。