谐函数

【谐函数】基础信息( 英文,繁体)

词语
英文 harmonic function
繁体 諧函數

【谐函数】是什么意思

设V为X,Y,Z之连续函数且其任何一阶之微分式亦为连续函数,则拉普拉斯微分方程式△V=0之解称为谐函数。亦称调和函数。

设空间一点之直角坐标为(X,Y,Z),其之位(potential)为V,则拉普拉斯方程式为:

在均质球体外一点之位为谐函数可表成:

V=KM/D

D=(X2+Y2+

式中K:万有引力常数;

M:球之质量;

D:球心距;

若以球面坐标(γ,θ,λ)表示一点坐标,则拉普拉斯方程式为:

式中γ:径向量;

θ:极距;

λ:径度;

满足上述方程式之解,称为以球坐标表示之调和函数,即球谐函数。

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