相容方程式

【相容方程式】基础信息( 英文,繁体)

英文 compatibility equation
繁体 相容方程式

【相容方程式】是什么意思

对于弹性材料的力学分析,必须满足的基本条件有:(1)力的平衡,(2)应力与应变的关系,(3)相容性(compatibility)。后者乃是要求应变的几何相容性。例如有一均匀截面为A的圆杆,两端固定,中间截面受力为P,受力截面距两端分别为 a 与 b,力的平衡条件为p1+p2=P,两端应力分别为σ1=p1/A, σ2=-p2/A,但必须满足相容方程式: 亦即p1a/AE=P2b/AE,方能决定σ1与σ2。就一个二维的弹性问题而言,已知应变可以定义为: u 与 v 为两个独立的位移函数,如由三个应变量要决定两个位移,则三个应变量中势必有一必须满足的关系式,我们可以由微分关系导出下列相容方程式:

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