在三向应力状态下，任意斜截面的应力可用应力椭圆球表示，椭圆球的三个主轴即为该点的应力主轴，应力椭圆球的方程式为： 式中，σ1、σ2及σ3分别代表三个主应力值。与此相似，异向性晶体中一点的光学性质，在几何上也可以用一个折射率椭圆球表示，椭圆球的三个主轴即为该点的光学主轴，其方程式为： 式中，N1、N2及N3分别为主折射率。由以上两式可看出，应力椭圆球和折射率椭圆球的应力主轴和折射率主轴是重合的，其原因是等向性的透明固体材料在应力作用下能够表现出如同晶体一样的双折射效应，同时各点的应力状态与光学性质又存在上述对应关系，这是建立光弹性应力分析的物理基础。