函数f(x, y, z)在空间曲面S的积分可以下式序列Jn逼近之： △Ak为S中分割的子面积，Jn之极限值以积分记号写为：∫∫sf(x, y, z)dA上式称为函数f在曲面S上的面积分。面积分的计算是藉曲面表示方法，将面积分转换为重积分。今设S得以参数u, v的向量表示为r(u, v)，则有dA＝│ru × rv│dudv，故得上述面积分的重积分计算为：∫∫sf(x, y, z)dA＝∫∫Rf [x(u, v), y(u, v),z(u, v)] │ru × rv│dudv一般而言 ，│rn × rv│＝√(EG－F2)，其中E＝ru?ru；F＝ru?rv；G＝rv?rv。如曲面S可以外函式z＝g(x, y)表之，则取u＝x，v＝y, r＝xi＋yj＋g(x, y)k，因而可得： 式中，δ为z轴S法线的夹角。