高斯定理亦即高斯的散度定理（参见Divergence theorem)；一个向量函数u，其散度div u的体积分，等于在边界上正交分量u?n的面积分。 向量函数u在定义城内有连续的偏导式；T为定义城内一有界的闭域(closed bounded region)，其边界S为一分段光滑的曲面。若以函数的分量的ui：(i＝1, 2, 3)表之，u＝u1i＋u2j＋u3k＋u3k高斯定理可以写为： 式中，m为dA的方向余弦：n＝im1＋jm2＋km3若有函数f，其梯度向量为u，亦即u＝▽f，故得u＝▽2f，Gauss定理于是可以写为：