一运动系统，其动能(T)与位能(V)之差，称为拉格朗其函数(Lagrangian function)，即L＝T－V。若此系统之轨迹r，可以了广义座标(generalized coordinates)qi, i＝1, 2, 3表之，则拉格朗其函数L，可表示如下： 因qi为线性独立且δqi对所有时间亦独立（但qi＝0，在时间t1和t2），可得到下列关系： 称为拉格朗其运动方程式。