一种以区域积分无误差为基础的解偏微分方程式近似解的方式。以古典板理论为例，其控制方程式为： 其中，D为板之挠曲刚度；w为板之挠度；q为分布于板上的负载。 设符合边界条件的挠度近似解为 ，令： 希望 与实际q之误差能够最小。负载与边界条件均对称于x轴与y轴，将该板分成16区，考虑其对称性只取1/4部分，即A1,A2,A3与A4四个区，令近似解由4个基础函数组成，每个基础函数均为x,y的函数，且能满足基本边界条件(essential boundary condition)，（在此为挠度与转角边界条件）： 分别在n=1到4的各区域中积分，令： 可得出4个线性联立方程式，解a1,a2,a3,a4值后，近似解 即告确定。如近似解的基础函数项数较多，则分析域需分出同数的次区域，以便能得与项数相同的联立方程式，以求得an值。