黑姆荷兹定理是由两个定理组合而成。定理一：(Theorem on the conservation of vortex lines)（涡线不灭定理）假设(1)流场内为理想流体，(2)作用在单位质量流体之力可以用一位势来表示，例如若作用力为 F，位势(potential)为 V，则： 流体密度为压力之函数 ρ=Φ(P)。在上述之假设下，流体质点若在某一时刻形成了一涡线，则任一时刻之流场均存在这一涡线。定理二：(Theorem on the conservation of the intensity of vortex tubes)（涡管强度不灭定理）在定理一之假设下，任一涡管之强度在流场中不随时间而改变，亦即随时都保持定值。注：流场中若我们想像有一类似水管的管子，而其管壁为涡线所组成，则该管称之为涡管。