二象性,对偶性

【二象性,对偶性】基础信息( 英文,繁体)

英文 duality
繁体 二象性,對偶性

【二象性,对偶性】是什么意思

1. 几何的对偶性在:平面成空间中,直线与点形成对偶元素;过一点作一直线,与在直线上定一点,形成一对偶运算(dual operation);同理,联两点成一直线与相交两直线得一交点,亦为对偶运算。经由对偶运算,交换对偶元素,形成的图形称为对偶图形(dual figure)(例如共线的三点与共点的三线)。在相关的定理中,若换对偶元素与互换对偶运算,形成一互对偶的定理(dual principle)。当已知一定理为正确,则其对偶定理亦必为正确。 2. 线性规划的对偶性:设有一线性规划问题为使z有最大值: ,受约束条件为: ,式中上标T代表转置,则有一对偶规划问题为:使w有最小值: ,受约束条件为: 。在两对偶的线性规划中,若其中之一有最适解,则另一规划亦然,而且maxz=minw。

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