乃指由柏努利及欧拉二人所推导之梁理论。考虑一梁受沿y方向之荷重q(x)，其一单位元素上之弯炬(M)及剪力(V)可表如附图。尤柏二氏梁之基本假设为梁在受弯矩(M)作用后，原来垂直于梁轴线之平面仍维持平面，且垂直于梁之中性轴(轴向应变为零)；亦即假设沿梁轴向之应变在梁之深度方向为线性变化。 依上述之假设，则弯矩(M)与梁之曲度(k)之关系可表为： 式(1)中E为梁之杨氏模数；I为梁横截面对中性轴的惯性矩。 若考虑单位元素上之应力与弯矩平衡，则： 由式(1)与式(2)，欧柏二氏梁之挠度控制方程式可表示为：