斯特林公式又称大数定律，它是计算一个大数目阶层的近似法，其数学表示如下： 要推导此一公式，我们把n！写成一积分形式： 式中，S(x)=n/lnx-x。如果n是大数，xn随x之增加而剧增，e-x则剧减，eS(x)除了在其极大处附近外都很小，而其极大发生在x等于n处。上式中被积分项是一个尖峰，中心在x等于n处，峰宽是√2πn。因此： 两边取对数就得到斯特林公式。