位移算子是一个线性算子（参见 operator），以记号 E 表之，Ef(x)是当X位移一定数值 h 的函数值f(x+h)；当x位移h的若干（以n表之）倍，则有Enf(x)=f(x+nh)。由泰勒展开式，可知 E=exp(hD)，其中D为微分算子，即Dnf(x)=(d/dx)nf(x)。差分算子Δ，▽与 δ亦可以位移算子写为：Δ=E-1，Δ=1-E-1与δ=E1/2-E-1/2