高斯消去法

【高斯消去法】基础信息( 英文,繁体)

英文 Gauss elimination
繁体 高斯消去法

【高斯消去法】是什么意思

即Gause-Jordan elimination。在求解联立线性方程式时,通常可以利用方程式的组合(由一方程式加或减另一方程式的若干倍),使其一变数由预期的方程式中消去,但不改变联立方程式的解。这一消去变数的过程称为消去法。高斯消去法是利用上述消去法,使联立线形方程式的系数矩阵,形成一个上三角形方阵,于是可以用逆向代入法(参见backward substitution)求解方程式。例如求解下列方程式时: 在第(2)、(3)式中,减去第(1)式的倍数,可以将变数x消法去: 由第(6)式减去第(5)式的3/2,即形成上三角形的系数矩阵 上式具有原式相同的解,可以由逆向代入法解之。

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