考虑一个n 个自由度的动力学系统，而其运动方程式可用 ＝x(x, t)来描述。令x*(t)为此运动方程式之一个特解（可为实数解或为复数解）。若对任意一微小正数 ，必可找到一正数δ（与 和t0有关），使得│x(t0)－x*(t0)│＜δo。而对所有的时间t＞t0, │x(t)－x*(t)│＜ ，则x*(t)称为一个Liapunov稳定状态。若│x(t0)－x*(t0)│＜δ： 则此Liapunov稳定状态为一种渐近稳定(asymptotically stable)。