李亚波诺夫函数

【李亚波诺夫函数】基础信息( 英文,繁体)

英文 Liapunov function
繁体 李亞波諾夫函數

【李亚波诺夫函数】是什么意思

考虑一个n个自由度的动力学系统,而其运动方程式可用 =X(x, t)来描述。令x*(t)为此运动方程式之一个特解(可为实数解或为复数解)。而任一运动状态x(t),与此特解之差别为η(t)=x(t)-x*(t)若有一纯量函数V,对任何之η(t),均满足: 或 则V 称为此系统之Liapunov函数。Liapunov函数可能不存在 ,也可能不唯一 。(参见Liapunov stability, Liapunov theorem)。

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