共轭梯度法系一种以迭代(iteration)方式求算函数f(x)之最小值的方法，其迭代过程所需之寻觅方向的建立系由当次最陡坡方向-▽f/(x(k))，及以前之各次寻觅方向d(0)，d(1)，…d(k-1) 之线性组合而成，并利用权重因子使寻觅方向相互共轭。权重因子之表示式如下： 式中▽表取梯度(gradient)，T表转置(transpose)。共轭梯度法对于f(x)为二次函数者具有N次迭代应可找到最小值之二次终止性质。其主要计算步骤如下：1. 任意选取起始点x(0)2. 建立起始寻觅方向d(0)=-▽f(x(0))3. 依据下式求算点x(1) 式中λ(0)*篇沿d(0)方向之最佳步长。令k=1，移下步骤。4. 求算▽f(x)并建立新寻觅方向d(k) 5. 计算沿d(k)方向之最佳步长λ(k)*，并移至新点x(k+1) 6. 依∥d(k)∥＜ （预设之很小值）测试最佳化结果，如满足收敛准则，则停止运算并输出最佳解，此时N=k，否则令k=k+1，并重覆步骤 4 至 6 直到收敛。附图所示为共轭梯度法示意图。