动力学系统中，几何约束无法表示成人们f(q1,q2…qn,t)≦0或f(q1,q2,…,qn)≦0之型式者，皆称之为非完全运动约束，反之，则称为完全运动约束(holonomic constraint)，式中，q1,q2,…为系统之广义座标；t为时间变数。依此定义，非完全运动约束必为不可积分的微分约束方程，如： 式中，aji及bj为广义座标及时间之函数。动力学系统中，包含一个或以上之非完全运动约束条件者，称之为非完整系统。对非完整系统，Lagrange方程法不再适用。最常见之非完整系统，为带有滚动转子之动力学系统；因此非完整系统动力学，常用于研究自行车、摩托车、火车车厢或飞机起落架等的运动。由于非完全运动约束为不可积分之型式，因此无法利用约束条件，消去某些广义座标，在非完整系统用以描述运动状态之座标，往往比其自由度多。不等式之非完全运动约束不会影响系统之自由度。