边界积分法为数学方法中利用方程式之基本解（即不考虑任何边界条件下之微分方程式之解答），及趋近边界所得到之奇异值，再代入由边界值的基本解所组合而成之积分方程式，即可以获得场内任何一点之答案。由于离散边界时，以有限元素法为之最为方便，因此，边界积分法往住以边界元素法为数值离散化之主要工具。为说明起见，今以二维拉卜拉斯方程式(Laplace equation)为例，把此方程式之解写成边界积分法之形式，即为 上式中，lnr/2π为其基本解；ф(Q)及(?/?n)ф(Q)为边界上ф及?ф/?n之已知或未知值；ф(P)示场内任何一点之拉卜拉斯之解。由此式得知，只要微分方程式之基本解与边界值都可以预先求到，则二维之微分方程式都可以一维之积分方程式求到。因此，边界积分法具有降低维度，与具有处理无限边界值问题与奇异性之好处，有别于内域法中之有限差分法与有限元素法。一般而言，边界积分法较适合用于较为简单之线性微分方程式中。