物体受外力作用后，由一平衡状态到达另一个新的平衡状态，这物体必有一位移。当物体由一个状态改变为另一个状态时，外力通常均需作功，而作用力可能因所在位置不同而有改变，则所作用之功即为外力相对于不同位置变量所得之函数称功函数。如果考虑一物体受一力F作用产生一位移d时，则此力F所作之功W＝F．d＝|F||d|cosф；式中，ф为F与d之夹角。推广至一般情况，外力F为随位置变化之函数，则当外力作用使物体由a点移动至b点之过程中，所得之功函数为 ，其中r为位置向量。功函数为一种纯量函数。