左向量空间U中，设有一组正交正规(orthonormal)向量全集：u1,u2,…un，则就U中任意向量a而言，均满足下列不等式 称为贝色耳不等式。当n等于空间维数，上式为一等式，亦即毕氏定理，或称巴西瓦耳方程式(Parseval's equation)。今设ψ1(x),…ψn(x)…表函数空间内一组正交正规函数，空间中内积定义为给定区间的积分，则任意函数f(x)可写为 式中Ai表傅立叶系数：Ai=∫2f(x)ψi(x)dx。我们可以证明贝色耳不等式将可写为